Hydrogène & piles à combustible

Cette page documente les quatre modules « chaîne hydrogène » d”EnergySystemModels (paquet ThermodynamicCycles) :

Electrolyzer — électrolyse de l’eau (power-to-hydrogen) ;
FuelCell — pile à combustible H2/O2 (hydrogen-to-power) ;
Reformer — reformage vapeur du méthane (SMR, production d’H2) ;
Gasifier — gazéification de la biomasse (gaz de synthèse).

Tous suivent le patron ThermodynamicCycles : une classe Object dont on règle les attributs, une méthode calculate(), des ports FluidPort et un DataFrame de synthèse obj.df. Ce sont des modèles de type bilan (stœchiométrie, thermochimie, loi de Faraday, équilibre water-gas shift) — sans cinétique détaillée ni courbe de polarisation — adaptés au niveau « système énergétique » (dimensionnement power-to-X, cogénération, décarbonation).

Electrolyzer (électrolyseur de l’eau)

Rôle

Convertit une puissance électrique en hydrogène (et oxygène) par électrolyse. La puissance électrique est reliée aux débits par la loi de Faraday et un rendement ; la chaleur fatale se déduit par bilan d’énergie.

Réaction :

\[\mathrm{H_2O(l) \;\rightarrow\; H_2(g) + \tfrac{1}{2}\,O_2(g)}\]

Grandeurs de référence (constantes du module)

Constante de Faraday : F = 96485,332 C/mol ;
PCS : HHV(H2) = 141,80 MJ/kg ; PCI : LHV(H2) = 119,96 MJ/kg ;
Tension thermoneutre PCS : V_tn(HHV) = HHV·M_H2/(2F) ≈ 1,481 V (au-dessus, la cellule dégage de la chaleur ; référence du rendement HHV) ;
Stœchiométrie massique : 1 kg H2 ← 8,94 kg H2O, → 7,94 kg O2 (le ratio kg O2 / kg H2 = 0,5·M_O2/M_H2 ≈ 7,94).

Bilans masse & énergie

Le rendement PCS effectif η est soit imposé (eta_HHV), soit calculé à partir de la tension de cellule si V_cell est défini (prioritaire) :

\[\eta = \frac{V_{tn}(HHV)}{V_{cell}}\;\eta_{faraday} \qquad \eta_{LHV} = \eta\,\frac{LHV}{HHV}\]

Débits (loi de définition du rendement PCS η = HHV·ṁ_{H2}/P_{el}) :

\[\dot m_{H_2} = \frac{\eta\,P_{el}}{HHV}, \quad \dot m_{O_2} = 7{,}94\;\dot m_{H_2}, \quad \dot m_{H_2O} = \dot m_{H_2} + \dot m_{O_2}\]

L’eau consommée est obtenue par conservation exacte de la masse (ṁ_H2O = ṁ_H2 + ṁ_O2). Chaleur fatale (puissance non convertie en PCS d’H2) :

\[Q_{fatale} = P_{el} - \dot m_{H_2}\,HHV\]

Si V_cell est fourni : courant de pile I_stack = P_el/(V_cell·n_cells). Consommation spécifique : spec_energy_kWh_per_kg = (P_el/ṁ_H2)/3,6·10⁶.

Ports (FluidPort) : H2O_Inlet (water), H2_Outlet (hydrogen), O2_Outlet (oxygen). Les enthalpies de sortie sont calculées via CoolProp (PropsSI) à T_out_degC / P_out_bar.

Paramètres (`init`)

Attribut	Description	Unité	Défaut
`P_el_W`	Puissance électrique absorbée	W	1,0e6
`eta_HHV`	Rendement PCS imposé		0,70
`V_cell`	Tension de cellule (si défini, prioritaire sur `eta_HHV`)	V	None
`n_cells`	Nombre de cellules en série		1
`eta_faraday`	Rendement faradique (0..1)		1,0
`T_out_degC`	Température des flux produits	°C	60,0
`P_out_bar`	Pression de production (H2 sous pression PEM)	bar	30,0

Sorties principales : eta_HHV_out, eta_LHV_out, mdot_H2, mdot_O2, mdot_H2O (kg/s), Q_waste (W), I_stack (A), spec_energy_kWh_per_kg.

Exemple

from ThermodynamicCycles.Electrolyzer import Electrolyzer

ez = Electrolyzer.Object()
ez.P_el_W = 1.0e6          # 1 MW électrique
ez.eta_HHV = 0.70          # rendement PCS 70 %
ez.T_out_degC = 60
ez.P_out_bar = 30
ez.calculate()

print(ez.df)
# ou, en imposant la tension de cellule :
ez2 = Electrolyzer.Object()
ez2.P_el_W = 1.0e6
ez2.V_cell = 1.85          # V/cellule -> eta = 1.481/1.85
ez2.eta_faraday = 0.98
ez2.calculate()

Index du DataFrame ez.df (clé 'Electrolyzer') : Timestamp, P_electrique_kW, eta_HHV, eta_LHV, H2_produit_kg_h, O2_coproduit_kg_h, H2O_consommee_kg_h, Q_fatale_kW, Conso_kWh_par_kg_H2, I_stack_A.

FuelCell (pile à combustible H2/O2)

Rôle

Réaction inverse de l’électrolyse : convertit l’hydrogène en électricité et chaleur (hydrogen-to-power, cogénération, stockage power-to-power).

\[\mathrm{H_2(g) + \tfrac{1}{2}\,O_2(g) \;\rightarrow\; H_2O + électricité + chaleur}\]

Grandeurs de référence : HHV(H2) = 141,80 MJ/kg ; LHV(H2) = 119,96 MJ/kg ; V_tn(HHV) = 1,481 V ; V_rev ≈ 1,229 V (25 °C) ; une pile PEM délivre ≈ 0,6–0,7 V/cellule. Stœchiométrie : 1 kg H2 consomme 7,94 kg O2 → 8,94 kg H2O.

Bilans masse & énergie

Rendement PCS effectif — imposé (eta_HHV) ou déduit de la tension (V_cell prioritaire) :

\[\eta = \frac{V_{cell}}{V_{tn}(HHV)} \qquad \eta_{LHV} = \eta\,\frac{HHV}{LHV}\]

Le point de fonctionnement se fixe par le débit d’hydrogène (mdot_H2_in) ou par la puissance électrique cible (P_el_target_W) :

\[P_{el} = \eta\,\dot m_{H_2}\,HHV \qquad\text{ou}\qquad \dot m_{H_2} = \frac{P_{el,cible}}{\eta\,HHV}\]

Puis ṁ_O2 = 7,94·ṁ_H2 et ṁ_H2O = ṁ_H2 + ṁ_O2 (conservation de la masse). Chaleur fatale valorisable (cogénération) :

\[Q_{cogé} = \dot m_{H_2}\,HHV - P_{el}\]

Ports : H2_Inlet (hydrogen), O2_Inlet (oxygen), H2O_Outlet (water, enthalpie CoolProp à T_out_degC / P_out_bar).

Paramètres (`init`)

Attribut	Description	Unité	Défaut
`mdot_H2_in`	Débit d’hydrogène (si None, déduit de la puissance cible)	kg/s	None
`P_el_target_W`	Puissance électrique cible (alternative à `mdot_H2_in`)	W	None
`eta_HHV`	Rendement PCS imposé (défaut PEM ≈ 0,5)		0,50
`V_cell`	Tension de cellule (si défini, prioritaire)	V	None
`T_out_degC`	Température de l’eau produite	°C	60,0
`P_out_bar`	Pression de l’eau produite	bar	1,5

Au moins l’un de mdot_H2_in ou P_el_target_W doit être défini, sinon calculate() lève ValueError.

Sorties : eta_HHV_out, eta_LHV_out, P_el_W (W), mdot_H2, mdot_O2, mdot_H2O (kg/s), Q_waste (W).

Exemple

from ThermodynamicCycles.FuelCell import FuelCell

fc = FuelCell.Object()
fc.P_el_target_W = 500e3      # viser 500 kW électriques
fc.eta_HHV = 0.55
fc.T_out_degC = 60
fc.calculate()

print(fc.df)                  # débit H2 requis, O2, eau, chaleur cogénération
print("H2 :", fc.mdot_H2 * 3600, "kg/h")

Index de fc.df (clé 'FuelCell') : Timestamp, H2_consomme_kg_h, eta_HHV, eta_LHV, P_electrique_kW, Q_cogeneration_kW, O2_consomme_kg_h, H2O_produite_kg_h.

Reformer (reformage vapeur du méthane, SMR)

Rôle

Produit de l’hydrogène à partir de gaz naturel (≈ méthane) et de vapeur d’eau, en amont d’une pile (SOFC, PEMFC) ou pour la production d’H2. Référence : R. Gicquel, Energy Systems, chap. 18 (convertisseurs électrochimiques), Éq. 18.7/18.14/18.16.

Réactions modélisées

\[\begin{split}\text{(R1)}\quad & \mathrm{CH_4 + H_2O \rightarrow CO + 3\,H_2} && \Delta H^0 = +206\,140\ \mathrm{kJ/kmol}\ \text{(endothermique)} \\ \text{(WGS)}\quad & \mathrm{CO + H_2O \rightleftharpoons CO_2 + H_2} && \Delta H^0 = -41\,200\ \mathrm{kJ/kmol}\ \text{(exothermique)}\end{split}\]

Bilan global si WGS complet : CH4 + 2 H2O → CO2 + 4 H2 (ΔH = +164 940 kJ/kmol). Le reformage exige de l’eau (rapport vapeur/carbone SC = H2O/CH4 > 1 pour tout convertir) et de la chaleur (endothermique).

Bilans molaire & énergie

Flux de méthane : n_CH4_in (mol/s, prioritaire) ou mdot_CH4/M_CH4. Reformage de la fraction X_reform du CH4 ; n_reform = X_reform·n_CH4. Water-gas shift : fraction x_wgs du CO déplacée ; n_shift = x_wgs·n_reform. Si use_wgs_equilibrium = True, x_wgs est estimé depuis l’équilibre à T par Kp/(1+Kp) (borné à [0,1]) ; sinon x_wgs = X_wgs (paramètre).

Bilan molaire des espèces en sortie :

\[\begin{split}n_{H_2} &= 3\,n_{reform} + n_{shift} \\ n_{CO} &= n_{reform} - n_{shift} \\ n_{CO_2} &= n_{shift} \\ n_{H_2O,out} &= SC\cdot n_{CH_4} - n_{reform} - n_{shift}\end{split}\]

(ValueError si n_H2O_out < 0 : vapeur insuffisante.) Rendement H2 : H2_yield = n_H2/n_CH4 (mol H2 par mol CH4 alimenté). Chaleur nette de réaction (endothermique R1 − exothermique WGS) :

\[Q_{reform} = n_{reform}\,\Delta H_{R1} + n_{shift}\,\Delta H_{WGS}\]

La constante d’équilibre WGS est wgs_Kp(T) = exp(4577,8/T − 4,33) (T en K ; WGS exothermique → Kp décroît avec T). Un bilan atomique interne C/H/O vérifie la conservation (_atom_balance_ok). Ports : Fuel_Inlet (methane), Steam_Inlet (water), Syngas_Outlet (débit massique total du gaz reformé H2 + CO + CO2 + H2O + CH4 résiduel).

Note

Une SOFC tolère le CO → X_wgs = 0 est un choix courant ; un PEMFC exige X_wgs → 1 (H2 le plus pur possible).

Paramètres (`init`)

Attribut	Description	Unité	Défaut
`mdot_CH4`	Débit de méthane	kg/s	None
`n_CH4_in`	Flux molaire de méthane (prioritaire si défini)	mol/s	None
`steam_carbon_ratio`	Rapport vapeur/carbone SC = mol H2O / mol CH4 (>1 requis)		3,0
`X_reform`	Taux de conversion du CH4 (1,0 = complet)		1,0
`X_wgs`	Fraction de CO déplacée par WGS (0 = SOFC tolère CO)		0,0
`T_reactor_degC`	Température réacteur (info + équilibre WGS)	°C	800,0
`use_wgs_equilibrium`	Si True, `x_wgs` calculé depuis l’équilibre à T	bool	False

Sorties (mol/s) : n_CH4_out, n_H2, n_CO, n_CO2, n_H2O_out ; mdot_H2 (kg/s), H2_yield, Q_reform_W (W), Kp_wgs.

Exemple

from ThermodynamicCycles.Reformer import Reformer

rf = Reformer.Object()
rf.n_CH4_in = 1.0             # 1 mol/s de méthane
rf.steam_carbon_ratio = 3.0   # SC = 3
rf.X_reform = 1.0             # conversion complète
rf.X_wgs = 0.0               # SOFC : on laisse le CO
rf.T_reactor_degC = 800
rf.calculate()

print(rf.df)
print("Rendement H2 :", rf.H2_yield, "mol H2 / mol CH4")
print("Chaleur reformage :", rf.Q_reform_W / 1000, "kW")

Index de rf.df (clé 'Reformer') : Timestamp, CH4_in_mol_h, SC_ratio, X_reform, X_wgs, H2_yield_mol_per_CH4, H2_produit_kg_h, Q_reform_kW, Kp_wgs.

Gasifier (gazéification de la biomasse)

Rôle

Reproduit la conversion thermochimique de la biomasse en gaz de synthèse (riche en CO et H2) par oxydation partielle (défaut d’air, facteur d’air λ < 1). Référence : R. Gicquel, Energy Systems, chap. 16 (cycles thermiques renouvelables), section « gasifier » (p. 462-467, classe Thermoptim BiomassCombustion). Le PCI du syngas vaut ≈ 70–75 % de celui de la biomasse initiale.

Réaction globale (par mole de carbone, biomasse sèche `CH_h O_o`)

\[\mathrm{CH_h O_o + w\,H_2O + a\,(O_2 + 3{,}76\,N_2) \rightarrow n_{H_2} H_2 + n_{CO} CO + n_{CO_2} CO_2 + n_{CH_4} CH_4 + n_{H_2O} H_2O + 3{,}76\,a\,N_2}\]

Bilans molaire & énergie

Le système est résolu par mole de carbone, avec :

bilans atomiques C / H / O / N (masses molaires dérivées des masses atomiques → conservation exacte) ;
fermeture par l’équilibre water-gas shift CO + H2O ⇌ CO2 + H2 à la température de réaction (wgs_Kp(T) = exp(4577,8/T − 4,33), Kp(900 °C) ≈ 0,65) ;
CH4 résiduel non prédit par l’équilibre à 900 °C : fixé par le rendement cinétique x_CH4_per_C (mol CH4 / mol C).

Bilans par mole de C (h = H/C, o = O/C, w = humidité réactive) :

\[\begin{split}\text{C :}\ & n_{CO} + n_{CO_2} + n_{CH_4} = 1 \\ \text{H :}\ & 2 n_{H_2} + 2 n_{H_2O} + 4 n_{CH_4} = h + 2w \\ \text{O :}\ & n_{CO} + 2 n_{CO_2} + n_{H_2O} = o + w + 2a \\ \text{WGS :}\ & n_{CO_2}\,n_{H_2} = K_1\,n_{CO}\,n_{H_2O}\end{split}\]

L’air stœchiométrique vaut a_stoich = 1 + h/4 − o/2 (mol O2/mol C) et l’air réel a = ER·a_stoich avec ER = equivalence_ratio (λ, ]0,1[). La fermeture WGS mène à une équation quadratique en n_CO (linéaire si K1 ≈ 1) dont on retient la racine physique.

Indicateurs énergétiques (PCI molaires : H2 241,8 ; CO 283,0 ; CH4 802,3 kJ/mol) :

LHV_syngas_raw_MJkg — PCI du gaz brut humide (base du livre ≈ 3,4 MJ/kg) ;
LHV_syngas_dry_MJNm3 — PCI base sèche (Table 16.2 ≈ 4–6 MJ/Nm³) ;
PCS/PCI de la biomasse par la corrélation de Channiwala & Parikh (analyse élémentaire massique) : HHV = 0,3491 C + 1,1783 H + 0,1005 S − 0,1034 O − 0,0151 N − 0,0211 ash (MJ/kg), puis LHV = HHV − 0,2198·H ;
efficacité gaz froid cold_gas_efficiency = PCI(syngas)/PCI(biomasse) (livre : 70–75 %).

Composition volumique base sèche syngas_vol_dry (%vol H2/CO/CO2/CH4/N2). Bilans atomique et massique vérifiés en interne (_atom_balance_ok, _mass_balance_ok). Ports (masse) : Biomass_Inlet (biomasse sèche + humidité), Air_Inlet, Syngas_Outlet (gaz brut) ; l’entrée = la sortie en masse.

Paramètres (`init`)

Attribut	Description	Unité	Défaut
`C_atoms` / `H_atoms` / `O_atoms` / `N_atoms`	Composition élémentaire biomasse sèche (nb d’atomes ; défaut = cellulose C6H10O5)		6 / 10 / 5 / 0
`mdot_biomass_dry`	Débit de biomasse sèche	kg/s	None
`n_C_in`	Flux de carbone (prioritaire si défini)	mol/s	None
`moisture`	Fraction massique d’eau de la biomasse humide		0,5
`moisture_reactive_frac`	Fraction de l’humidité participant à la réaction		0,5
`equivalence_ratio`	ER = air réel / air stœchiométrique (λ, ]0,1[)		0,33
`x_CH4_per_C`	Rendement CH4 (mol CH4 / mol C, cinétique)		0,09
`T_gasif_degC`	Température de réaction / quenching	°C	900,0
`P_atm`	Pression (WGS insensible à P, dn=0)	atm	1,0

Si ni mdot_biomass_dry ni n_C_in ne sont fournis, le calcul se fait pour n_C = 1 mol (base par mole de carbone).

Sorties (mol/s) : n_H2, n_CO, n_CO2, n_CH4, n_H2O, n_N2 ; indicateurs : syngas_vol_dry (dict %vol), LHV_syngas_raw_MJkg, LHV_syngas_dry_MJNm3, HHV_biomass_MJkg, LHV_biomass_MJkg, cold_gas_efficiency, air_fuel_stoich, lambda_air, Kp_wgs.

Exemple

from ThermodynamicCycles.Gasifier import Gasifier

gz = Gasifier.Object()
# biomasse par défaut = cellulose C6H10O5 ; on garde les valeurs du livre
gz.moisture = 0.5             # 50 % d'humidité
gz.equivalence_ratio = 0.33   # lambda = 0,33 (défaut d'air)
gz.x_CH4_per_C = 0.09
gz.T_gasif_degC = 900
gz.calculate()

print(gz.df)
print("Syngas %vol sec :", gz.syngas_vol_dry)
print("Cold gas efficiency :", 100 * gz.cold_gas_efficiency, "%")

Index de gz.df (clé 'Gasifier') : Timestamp, C_in_mol_h, lambda_air, T_gasif_degC, H2_%vol_dry, CO_%vol_dry, CO2_%vol_dry, CH4_%vol_dry, N2_%vol_dry, LHV_syngas_raw_MJ_kg, LHV_syngas_dry_MJ_Nm3, LHV_biomass_MJ_kg, cold_gas_efficiency_%.

Fonctions utilitaires du module : wgs_Kp(T_K) (constante d’équilibre WGS) et channiwala_HHV_MJkg(C, H, O, N, S, ash) (PCS d’un solide par analyse élémentaire massique, base sèche).

Hydrogène & piles à combustible

Electrolyzer (électrolyseur de l’eau)

Rôle

Grandeurs de référence (constantes du module)

Bilans masse & énergie

Paramètres (__init__)

Exemple

FuelCell (pile à combustible H2/O2)

Rôle

Bilans masse & énergie

Paramètres (__init__)

Exemple

Reformer (reformage vapeur du méthane, SMR)

Rôle

Réactions modélisées

Bilans molaire & énergie

Paramètres (__init__)

Exemple

Gasifier (gazéification de la biomasse)

Rôle

Réaction globale (par mole de carbone, biomasse sèche CH_h O_o)

Bilans molaire & énergie

Paramètres (__init__)

Exemple

Paramètres (`init`)

Paramètres (`init`)

Paramètres (`init`)

Réaction globale (par mole de carbone, biomasse sèche `CH_h O_o`)

Paramètres (`init`)