6. Analyse de pincement

Le module PinchAnalysis optimise la récupération de chaleur entre flux chauds et froids : à partir d’une simple liste de flux, il calcule les utilités minimales (chaude et froide), la chaleur récupérable, le point de pincement, et propose un réseau d’échangeurs. Cette page déroule un seul cas de bout en bout — le code, ses sorties réelles, puis leur interprétation. Toutes les valeurs et figures ci-dessous sont produites en exécutant réellement la bibliothèque sur le jeu de flux présenté.

Le problème

Deux flux chauds à refroidir et deux flux froids à chauffer. L’analyse Pinch détermine combien de chaleur ces flux peuvent s’échanger entre eux, et donc les utilités (vapeur, eau de refroidissement) réellement nécessaires.

On considère quatre flux de procédé, avec ΔTmin = 10 °C (soit dTmin2 = 5 K) :

Flux	Type	Ti [°C]	To [°C]	mCp [kW/K]	Rôle
H1	chaud	200	50	3,0	flux chaud à refroidir
H2	chaud	125	45	2,5	flux chaud à refroidir
C1	froid	50	250	2,0	flux froid à chauffer
C2	froid	45	195	4,0	flux froid à chauffer

Le code

import pandas as pd
from PinchAnalysis import PinchAnalysis

# Un flux par ligne. Colonnes attendues par PinchAnalysis.Object :
#   id, name    : identifiant et nom du flux
#   Ti, To      : températures initiale / finale [°C]
#   mCp         : débit de capacité thermique [kW/K]
#   dTmin2      : ΔTmin/2 propre au flux [K]
#   integration : True pour inclure le flux dans l'analyse
# Le type (chaud/froid) est déduit automatiquement : Ti > To => chaud.
df = pd.DataFrame({
    'id': [1, 2, 3, 4],
    'name': ['H1', 'H2', 'C1', 'C2'],
    'Ti': [200, 125, 50, 45],
    'To': [50, 45, 250, 195],
    'mCp': [3.0, 2.5, 2.0, 4.0],
    'dTmin2': [5, 5, 5, 5],
    'integration': [True, True, True, True],
})

# Toute l'analyse est calculée à la construction de l'objet.
pinch = PinchAnalysis.Object(df)

# Indicateurs de synthèse
print(f"Température de pincement (décalée) : {pinch.Pinch_Temperature} °C")
print(f"Utilité chaude minimale  Qh,min    : {pinch.Heating_duty} kW")
print(f"Utilité froide minimale  Qc,min    : {pinch.Cooling_duty} kW")
print(f"Chaleur récupérable                : {pinch.heat_recovery} kW")

# DataFrames de détail
print(pinch.stream_list)          # flux + températures décalées
print(pinch.df_surplus_deficit)   # cascade énergétique par intervalle

# Figures
pinch.plot_composites_curves()        # courbes composites chaude / froide
pinch.plot_GCC()                      # grande courbe composite
pinch.graphical_hen_design(plot=True) # réseau d'échangeurs proposé

Les résultats

1. Indicateurs de synthèse (sortie console) :

Température de pincement (décalée) : 55 °C
Utilité chaude minimale  Qh,min    : 397.5 kW
Utilité froide minimale  Qc,min    : 47.5 kW
Chaleur récupérable                : 602.5 kW

2. Flux avec températures décalées — pinch.stream_list :

   id name   Ti   To  mCp  dTmin2 StreamType  STi  STo  delta_H
0   1   H1  200   50  3.0       5         HS  195   45   -450.0
1   2   H2  125   45  2.5       5         HS  120   40   -200.0
2   3   C1   50  250  2.0       5         CS   55  255    400.0
3   4   C2   45  195  4.0       5         CS   50  200    600.0

• StreamType : HS (chaud) si Ti > To, sinon CS (froid).

• STi / STo : températures décalées de ±dTmin2 (−5 K pour les chauds, +5 K pour les froids) — l’astuce qui garantit un écart réel de ΔTmin entre tout flux chaud et tout flux froid.

• delta_H = mCp × (To − Ti) : enthalpie échangée par le flux.

3. Cascade énergétique — pinch.df_surplus_deficit (cœur de la méthode) :

IntervalName  Tsup  Tinf  mCp  delta_H  cumulative_delta_H
     255-200   255   200 -2.0   -110.0             -110.0
     200-195   200   195 -6.0    -30.0             -140.0
     195-120   195   120 -3.0   -225.0             -365.0
      120-55   120    55 -0.5    -32.5             -397.5   <- minimum
       55-50    55    50  1.5      7.5             -390.0
       50-45    50    45  5.5     27.5             -362.5
       45-40    45    40  2.5     12.5             -350.0

Le minimum de cumulative_delta_H vaut −397,5 kW à la frontière 55 °C : c’est le point de pincement, et cette valeur donne directement Qh,min.

4. Courbes composites — pinch.plot_composites_curves() :

Composite chaude (bleu) et composite froide (orange) en températures décalées. Le recouvrement horizontal correspond à la chaleur récupérable (602,5 kW) ; les écarts résiduels à gauche (47,5 kW) et à droite (397,5 kW) donnent les deux utilités minimales.

5. Grande courbe composite (GCC) — pinch.plot_GCC() :

La GCC touche l’axe vertical au pincement (55 °C), s’ouvre vers le haut de Qh,min = 397,5 kW et vers le bas de Qc,min = 47,5 kW. C’est l’outil pour positionner des utilités à plusieurs niveaux (vapeur HP/MP/BP).

6. Réseau d’échangeurs proposé — pinch.graphical_hen_design() puis pinch.heat_exchangers :

HS   CS  HeatExchanged   delta_tlm     UA     Zone
H1   C2       420.00      23.27      18.05   au-dessus du pinch
H2   C1       130.00      15.61       8.33   au-dessus du pinch
H1   C2        15.00      10.61       1.41   en dessous du pinch
H2   C2         3.13      10.23       0.31   en dessous du pinch

L’échangeur principal H1 → C2 récupère 420 kW au-dessus du pincement, H2 → C1 en récupère 130 kW, et deux petits appariements complètent la récupération en dessous. Chaque ligne fournit le ΔT logarithmique et le produit UA (avec U = 1000 W/m²·K par défaut) pour dimensionner l’échangeur.

L’appel pinch.graphical_hen_design(plot=True) trace directement le réseau correspondant :

Sortie réelle de graphical_hen_design(plot=True). Chaque flux chaud (H1, H2) chemine à travers ses échangeurs vers les flux froids (C1, C2), avec les températures d’entrée/sortie à chaque nœud et la puissance échangée par appariement.

Les explications

Le bilan sans intégration. Avant toute récupération, chaque flux est traité séparément : il faut évacuer 450 + 200 = 650 kW des flux chauds et fournir 400 + 600 = 1000 kW aux flux froids. Sans échange interne, cela demanderait 1000 kW d’utilité chaude et 650 kW d’utilité froide.

Pourquoi Qh,min = 397,5 kW et Qc,min = 47,5 kW. La cascade empile les excédents et déficits intervalle par intervalle. Prise telle quelle, elle descend jusqu’à −397,5 kW : cela reviendrait à transférer plus de chaleur qu’il n’y en a de disponible — impossible. Pour rendre la cascade réalisable, on injecte 397,5 kW en haut (Qh,min) ; la cascade se relève partout et sa valeur en bas devient −350 + 397,5 = 47,5 kW (Qc,min). La récupération se déduit par bilan : 1000 − 397,5 = 602,5 kW. On passe donc de 1000 → 397,5 kW de vapeur (−60 %) et de 650 → 47,5 kW d’eau de refroidissement (−93 %), uniquement en faisant échanger les flux entre eux.

Le rôle du point de pincement. Le pincement est l’endroit où la cascade s’annule (température décalée 55 °C, soit 60 °C côté chaud et 50 °C côté froid). Il coupe le procédé en deux zones indépendantes et impose trois règles d’or, respectées par le réseau ci-dessus :

1. ne jamais transférer de chaleur à travers le pincement ;

2. au-dessus du pincement : aucune utilité froide ;

3. en dessous du pincement : aucune utilité chaude.

Violer une seule de ces règles augmente simultanément Qh et Qc de la même quantité — c’est l’erreur de conception que l’analyse Pinch évite.

Note

Choix du ΔTmin : 10–20 °C pour un procédé standard, 3–5 °C en cryogénie, 20–40 °C en haute température. Plus ΔTmin est faible, moins on consomme d’utilités mais plus la surface d’échange (donc l’investissement) augmente ; l’optimum se trouve par analyse du coût total annualisé (TAC).